72の法則(2) 資産運用で「元本が二倍になるまでの年数と年利との関係」のグラフ化

72の法則を使えば、年利から、元本が二倍になるまでに要する年数が「だいたい」わかる。では、「正確」にはどれくらいかかるのだろうか。というわけで今回は、元本が二倍になるまでに要する年数と年利との関係をグラフ化しよう。

資産運用で元本が二倍になるまでの年数をN、年利をrとおくと、

$N = \frac{\log 2}{\log (1 + r)}$

となることは前回述べた。この関数をグラフ化してみると、次のようになる(created with GNUPLOT)。

年利が下がっていくと、必要年数が指数関数的に増えていくのがよくわかる。年利2%では35.0年もかかるわけだ。前回言ったように、年利4%なら17.7年。これならだいぶ短いように感じる。

ちなみに定期預金の金利が、高くても1.1%(2009年1月19現在)。上記グラフでは、必要年数は空の彼方でもはやわからない(笑) *1。

*1:正確には63.4年。